एक आवेशित कण को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में वेग $\vec{v}$ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। उस पर चुंबकीय बल अधिकतम होने के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक इलेक्ट्रॉन $2 \times 10^5\, m/s$ की गति से $+x$ दिशा में चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ में गति करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण (न्यूटन में) क्या है? (इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)

एक प्रोटॉन बीम $10^{-4} \ T$ के चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करती है। यदि विशिष्ट आवेश $\frac{q}{m} = 10^{11} \ C/kg$ और वेग $v = 10^7 \ m/s$ है,तो इसके द्वारा वर्णित वृत्ताकार पथ की त्रिज्या मीटर में क्या होगी?

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1$: एक आवेशित कण एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति कर रहा है। गति के दौरान आवेश की गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है।
कथन $2$: स्थिर चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र की लंबवत दिशा में बल लगाता है।

दो कणों $A$ और $B$ के आवेश समान हैं लेकिन द्रव्यमान $M_{A}$ और $M_{B}$ अलग-अलग हैं। समान विभवांतर द्वारा त्वरित होने के बाद,वे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और क्रमशः $R_{A}$ और $R_{B}$ त्रिज्या के पथ का वर्णन करते हैं। तो $M_{A} : M_{B}$ है

$q$ आवेश का एक कण $\vec{V} = a \hat{i}$ वेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = b \hat{j} + c \hat{k}$ में गति करता है,जहाँ $a$,$b$ और $c$ स्थिरांक हैं। कण द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण है: